Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MAYARA BEATRIZ FERREIRA DRUMOND

UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto - Ouro Preto - MG

Dissertação

Título
Órbitas Periódicas de Funções e o Teorema de Li-Yorke: Uma Aplicação do Teorema do Valor Intermediário
Resumo
Neste trabalho estudaremos um resultado sobre funções contínuas em uma variável: o Teorema de Li-Yorke, que estabelece que, se uma função real para a qual a imagem do intervalo [a;b] é aplicada em si mesmo possuir um ponto de período três, então possuirá pontos periódicos de qualquer período inteiro positivo. Na demonstração, utilizaremos fortemente o Teorema do Valor Intermediário. No decorrer do trabalho, exploraremos, sempre que possível, a geometria dos resultados utilizados e apresentaremos exemplos que os ilustrem. Também apresentaremos uma atividade sobre rotações de um ponto numa circunferência, feita com o software GeoGebra, que pode ser feita com alunos do Ensino Médio.
[Download TCC]

---