Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FELIX HORACIO MUNOZ MUNIZ JUNIOR

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Seções Cônicas
Resumo
As seções cônicas elipse, hipérbole e parábola são curvas obtidas a partir da interseção de uma superf??cie cônica de revolução de duas folhas e um plano secante. Tais curvas foram descobertas na Grécia Antiga por Menaecmus, quatro séculos antes de Cristo. Ainda na antiguidade, Apolônio de Perga escreveu o tratado denominado As Cônicas. Composta de oito volumes, essa obra representa o auge do desenvolvimento teórico do assunto e influenciou diversos matemáticos ao longo dos séculos. As seções cônicas estão presentes na natureza, em especial, nos fenômenos relacionados à gravitação universal. Além disso, possuem propriedades refletoras que são exploradas pelo homem em diversos campos do conhecimento, tais como astronomia, engenharia e medicina. No que tange ao ensino, as seções cônicas são introduzidas no último ano do ensino básico, sendo apresentadas na sequência do estudo anal??tico da circunferên- cia. A abordagem através da geometria anal??tica é predominante, resumindo-se de modo geral, à obtenção das equações canônicas das curvas. No entanto, as cônicas representam uma rica oportunidade de se trabalhar um assunto sobre o viés das três geometrias (espacial, plana e anal??tica). Uma abordagem mais aprofundada sobre as curvas é poss??vel no ensino básico e tem o potencial de despertar nos alunos deste n??vel uma visão sobre o poder e a aplicabilidade da matemática.
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