Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: POLLYANNA DEBORA DA SILVA BATISTA

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Geometria hiperbólica e aplicações
Resumo
Durante centenas de anos vários matemáticos se debruçaram sobre o problema de obter o postulado 5 de Euclides (ou postulado das paralelas) a partir dos demais. János Bolyai (1802-1860) e Nikolai Lobachevsky (1792-1856) descobriram, independentemente, uma nova geometria, conhecida por Geometria Hiperbólica. Nessa geometria, o postulado 5 de Euclides é falso. De fato, dados uma "reta" e um ponto fora dessa, existem infinitas "retas" passando por esse ponto que são paralelas à reta dada. Estudaremos como se deu o surgimento dessa geometria, bem como algumas propriedades específicas. Em particular, daremos atenção a certas curvas especiais (geodésicas) e sugestões de como aplicar esse conhecimento no ensino médio.
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