Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE EZEQUIEL CHIARADIA

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
SINTETIZANDO FUNÇÕES: UMA APLICAÇÃO DAS SÉRIES DE FOURIER
Resumo
No intuito de motivar os alunos do ensino médio no estudo das funções trigono- métricas, será enfocada nessa dissertação, uma aplicação das Séries de Fourier na s??ntese de funções e apresentados alguns planos de aula. Certas funções cont??nuas podem ser representadas como uma soma infinita de senos e cossenos. Essa soma é chamada de Série de Fourier e há inúmeras aplicações tais como a s??ntese de funções periódicas. No caso limite, a Série de Fourier é chamada de Transformada de Fourier, passando do discreto para o cont??nuo, onde não existe mais a restrição da função ser periódica. A Transformada de Fourier é aplicada em quase todos os campos da ciência, principalmente na análise de sinais. Neste trabalho será desenvolvido um estudo incluindo os principais teoremas sobre as Séries de Fourier e será apresentada a Transformada de Fourier com alguns exemplos de aplicação tais como a análise de sinais e o tratamento de imagens. Para as expansões e a construção dos gráficos serão utilizados softwares livres como o Geogebra.
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