Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANTONIO CARLOS VALÉRIO

UFAC - Universidade Federal do Acre - Rio Branco - AC

Dissertação

Título
Tópicos de Geometria Analítica em R^2 com a Métrica d1 : um estudo das Cônicas
Resumo
Este trabalho apresentou uma proposta metodológica por meio de uma forma diferente de medição no estudo da geometria analítica em especial o estudo das cônicas em R^2. Inicialmente, foi abordado o tema utilizando a métrica Euclidiana, suas formas e contextos corriqueiramente estudados em sala de aula durante o ciclo escolar. Em seguida foi introduzido o conceito da métrica d1 a qual consiste na soma dos módulos da diferença entre as abscissas e entre as ordenadas de pontos do plano. Demonstradas e satisfeitas todas as condições de espaço métrico foi investigado o comportamento das cônicas quando construídas com a métrica d1 . Devido às inúmeras condições modulares presentes nas análises das cônicas na métrica d1 , fez-se necessário aprofundar o estudo das equações e funções modulares, tópicos estes presentes nos currículos escolares. Por fim, foi realizada a comparação das cônicas em sob a perspectiva das duas formas de medição: a métrica euclidiana e a métrica , cuja finalidade foi identificar as diferenças presentes nas figuras e gráficos ao serem utilizadas as distintas formas de medir.
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