Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GABRIEL BARBOSA DE ARGOLO

UFBA - Universidade Federal da Bahia - Salvador - BA

Dissertação

Título
FRAÇÕES CONTÍNUAS E APLICAÇÕES
Resumo
O presente trabalho demonstra, a partir de definições e exemplos, uma forma alternativa de representar os números reais através das frações contínuas. Uma fração contínua finita (simples) representa um número racional e a principal ferramenta para obtenção de um número racional, representado como fração continua, é o algoritmo de Euclides. Uma fração continua infinita (simples) representa um número irracional e a principal ferramenta para obtenção de um numero irracional é a racionalização. Com isso, podemos utilizar as frações contínuas para alunos do ensino médio. Os números racionais conseguimos representar de forma exata e os números irracionais conseguimos excelentes aproximações por meio dos números racionais. As principais aplicações das frações continuas são: equações diofantinas lineares e equação de Pell.
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