Dissertação

Título

CONTRIBUIÇÕES DE UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA COM RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Resumo

Esta dissertação apresenta um estudo referente às contribuições de uma sequência didática com resolução de problemas de análise combinatória. O estudo está fundamentado nos pressupostos de Polya (2006), que indicam a arte de resolver problemas por meio da compreensão do problema, elaboração e execução do plano além do retrospecto, como também, está apoiado nas concepções de Zabala (1998) – que aborda a sequência didática como conjunto de atividades estruturadas. A motivação do estudo parte da experiência do professor da Educação Básica em que ficou perceptível a memorização de fórmulas pelos estudantes como um meio para a resolução de problemas. Deste modo, indicou-se como questão de investigação: como uma sequência didática envolvendo resolução de problemas pode contribuir para a aprendizagem dos princípios básicos de análise combinatória? Delineou-se, como objetivo geral, propor uma sequência didática que auxiliasse na aprendizagem de alguns tópicos de Análise Combinatória através da resolução de problemas. Como objetivos específicos fixou-se: identificar algumas dificuldades de aprendizagem, através da resolução de problemas com contagem; elaborar e aplicar uma sequência didática envolvendo resolução de problemas com contagem e analisar as contribuições da sequência didática na aprendizagem de Análise Combinatória, por meio da resolução de problemas. Para solucionar a questão de investigação, utilizou-se a abordagem qualitativa apresentada por Gerhardt e Silveira (2009) por preocupar-se com fatos da realidade que não podem ser quantificados e na fenomenologia abordada por Bicudo (2010), que busca compreender o fenômeno afeto ao objeto de estudo. Contudo, participaram da coleta de dados,15 alunos da terceira série do Ensino Médio do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Bahia – IFBA, campus Juazeiro. Para a coleta de dados, utilizaram-se os instrumentos: anotações do diálogo com os alunos nos encontros, formulário de um questionário informativo e um questionário diagnóstico, além das atividades da sequência didática, que foram elaboradas e aplicadas. Os resultados encontrados demonstraram que a Sequência Didática contribuiu para a aprendizagem dos princípios básicos de Análise Combinatória e para reflexões a respeito das dificuldades ou particularidades destacadas no percurso de sua aplicação. Entre os resultados, pode-se apontar: A superação da rejeição por alguns alunos em relação à metodologia aplicada, apresentação de um problema gerador antes da formalização do conceito; o entendimento de como elaborar e executar um plano; avanços na compreensão de como e quando aplicar o Princípio Fundamental da Contagem; Identificação das diferenças entre os conceitos vivenciados; melhora na leitura e interpretação do enunciado de problemas propostos; entre outros. O planejamento e a vivência da sequência didática favoreceram a promoção do conhecimento matemático e a compreensão dos conteúdos abordados. Espera-se que essa pesquisa possa contribuir com outras futuras investigações acerca do ensino e aprendizagem de análise combinatória.