Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PEDRO HENRIQUE DE OLIVEIRA IGNACIO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Semigrupos numéricos e o problema do troco de Frobenius
Resumo
O objetivo deste trabalho é apresentar o problema do Troco de Frobenius e os métodos utilizados para solucioná-lo, ilustrando a discussão com problemas encontrados no cotidiano. O problema do Troco de Frobênius consiste em encontrar uma cota mínima para uma sequência de números que podem ser formados através da combinação inteira de uma sequência inicial de números inteiros. Este problema é equivalente à encontrar a solução de uma equação diofantina, para o qual podemos aplicar o método da eliminação inteira, que é um procedimento similar à eliminação de Gauss, mas aplicado à sistemas lineares em ?. Os conceitos e técnicas relacionados a esses problemas podem ser formalizados através de estruturas algébricas, em especial os semigrupos. A teoria dos semigrupos, quando conectada com o problema do Troco de Frobenius, fornece para este ferramentas simultaneamente formais e intuitivas para buscar soluções do mesmo.
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