Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: DANILO EDUARDO BARROS

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Números p-ádicos e o teorema de Monsky.
Resumo
O Teorema de Monsky afirma que um quadrado não pode ser dividido em um número ímpar de triângulos de mesma área. No presente trabalho apresentamos a demonstração desse fato, bem como os conceitos e resultados nescessários para entende-la. A Introdução contem o contexto histórico e algumas tentativas de provar o teorema. Nos capítulos dois e três vemos dois resultados importantes usados na prova: o Lema de Sperner e o Teorema de Chevalley. O capítulo três também contém a construção do corpo dos números p-ádicos e algumas de suas propriedades. No capítulo quatro temos a demonstração do Teorema de Monsky e discutimos possíveis generalizações e problemas em aberto.
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