Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO SERGIO RUFINO

UFC - Universidade Federal do Ceará - Fortaleza - CE

Dissertação

Título
Chebyshev e a variação de um polinômio.
Resumo
O presente trabalho aborda um problema proposto em 1854 pelo Matemático russo Pafnuty Chebyshev russo, a respeito da Menor Variação de Um Polinômio. Este trabalho objetiva resolver, por meios geométricos, o problema proposto por Chebyshev. Para que isso seja possível, dividimo-lo em 3 capítulos: Apresentaremos no 1° capítulo algumas definições e Teoremas importantes na Matemática, que facilitarão a compreensão da resolução, bem como nos fornecerão um embasamento teórico apropriado para esse objetivo. No 2° capítulo iniciaremos conceituando a Variação de um Polinômio e uma notação específica para a mesma, objetivando uma fácil compreensão do que será exposto. Logo em seguida, a solução do problema de Chebyshev propriamente dita, auxiliado por representações gráficas dos polinômios envolvidos e mais outros Teoremas. O capítulo 3 tem como objetivo de?nir trigonometricamente os polinômios de Chebyshev dos tipos Tn e Un, apresentar o cálculo dos primeiros polinômios e suas respectivas representações gráficas, as suas relações de recorrência.
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