Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RENAN FERNANDES DE MORAES

UFCA - Universidade Federal do Cariri - Juazeiro do Norte - CE

Dissertação

Título
MAXIMIZANDO ÁREAS E MINIMIZANDO PERÍMETROS
Resumo
Esta dissertação tem por objetivo descrever a maximização de áreas com minimização de perímetros na geometria euclidiana. Buscamos responder a cinco problemas de maximização de área e de minimização de perímetro em triângulos e polígonos convexos, atingindo a uma prova da desigualdade isoperimétrica para polígonos. Os resultados aqui contidos foram extraídos dos artigos [6] e [9]. Visando enriquecer tais abordagens e garantir melhor entendimento do que está apresentado, faremos uma breve abordagem da geometria euclidiana, buscando visualizar e entender propriedades básicas em relação a triângulos, polígonos e circunferências bem como noções de demonstrações geométricas, utilizando resultados de vários autores de grande referência nesses assuntos, bem como uma sequência de passos que constroem tais problemas no software Geogebra. Trabalharemos alguns problemas clássicos de máximos e mínimos em geometria euclidiana, de caráter histórico, e, por fim, propomos uma sequência de problemas geométricos, a fim de aplicar conceitos discutidos anteriormente.
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