Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ CARLOS DANTAS SANTOS

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Aracaju - SE

Dissertação

Título
Um breve estudo sobre o conceito e o cálculo de áreas de figuras planas
Resumo
Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo realizado sobre o conceito, definição e cálculo de áreas de figuras planas. Para tal foi realizado um levantamento histórico acerca do desenvolvimento da ideia de área, bem como a definição precisa do que vem a ser a área de uma figura plana. Além disso, procuramos expor as demonstrações das relações que são utilizadas para determinar as áreas dos pol??gonos elementares (quadrado, retângulo, paralelogramo, triângulo, losango e trapézio) e também do c??rculo, onde buscamos apresentar uma sondagem histórica desde a descoberta do número ?, até as relações de per??metro e área. Inclu??mos também a noção do cálculo de áreas de regiões curvil??neas por meio do CálculoDiferancial e Integral, o qual é o método mais indicado para tratar sobre áreas de superf??cies planasdelimitadas por curvas. Do mesmo modo, dissertamos acerca do Teorema de Pick e do Teorema de cadarço (Shoelace Theorem), os quais não são muito usuais, contudo podem ser ministrados no ensino básico de matemática, de forma a enriquecer os conhecimentos sobre métodos para determinar áreas de pol??gonos. Finalizamos o estudo discorrendo sobre equidecomponibilidade e congruância por corte entre pol??gonos, por meio do Teorema de Bolyai-Gerwien, que trata, em linhas gerais, sobre equivalência entre pol??gonos que apresentam áreas iguais.
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