Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: THIAGO MARQUES ESTEVES POVOA

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Estudo sobre os Principais Aspectos da Criptografia Simétrica e Assimétrica ao longo da História
Resumo
A criptografia está no nosso dia a dia. Nós utilizamos criptografia quando realizamos uma troca de e-mails por um provedor, quando realizamos uma troca de mensagens pelo aplicativo WhatsApp, quando utilizamos um certificado digital para assinar documentos digitais ou atestar nossa identidade nos meios digitais, quando compramos um produto em um site usando nosso cartão de crédito, quando configuramos a segurança da rede Wi-Fi das nossas casas... Enfim, nossa vida está repleta de criptografia, e não há como lidar com todas essas questões sem um conhecimento mínimo sobre o funcionamento das cifras e dos algoritmos usados para garantir a nossa privacidade e segurança. Esta dissertação busca prover ao leitor uma noção geral sobre as ideias e sobre os processos utilizados na imensa atividade criptográfica que está diariamente à nossa volta. Inicialmente, é apresentado um resumo do panorama geral da criptografia ao longo da história, seguido por descrições de processos de criptografia simétrica e assimétrica, e de uma proposta de aplicação de criptografia em sala de aula. O ferramental matemático necessário para o bom entendimento dos tópicos deste trabalho consiste em conhecimentos sobre Álgebra e Teoria dos Números, basicamente. À medida que a complexidade das técnicas vai aumentando, a complexidade da matemática necessária também aumenta. Portanto, algumas cifras específicas são tratadas mais detalhadamente, enquanto outras cifras, mais simples, são descritas com um grau de detalhes consideravelmente menor. Os algoritmos criptográficos mais complexos abordados neste trabalho, baseados em propriedades algébricas de curvas elípticas, necessitam de alguns conhecimentos básicos sobre espaços projetivos e variedades projetivas, que são fornecidos no próprio texto. Por fim, após a descrição das cifras e algoritmos, são sugeridas ao professor propostas de utilização de criptografia no contexto da sala de aula do ensino fundamental II, com o intuito de tentar aproximar os estudantes dos conceitos básicos da criptografia.
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