Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: YURI TELES MOURA

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Quadrângulos: uma abordagem etnomatemática
Resumo
Neste trabalho investigam-se os métodos de Adão e de Jorge, utilizados por camponeses para “medir a terrra”, com o objetivo de construir conhecimento matemático a partir de uma abordagem etnomatemática. Realiza-se um estudo exploratório e sistemático destes modelos matemáticos para o problema de determinar a área de terrenos quadrangulares, e que fornecem aproximações para a área de quadrângulos convexos. Mostra-se que todo quadrângulo torna-se cíclico via uma transformação que lhe preserva os lados. Prova-se que dentre os infinitos quadrângulos de lados dados o que tem a maior área é cíclico. Demonstram-se as fórmulas de Brahmagupta e de Coolidge (1939). Propõe-se uma melhora ao método de Jorge. Com o auxílio do MATLAB (2010), comparam-se os métodos a um modelo com um grau de liberdade. Demonstram-se desigualdades que classificam estes métodos de aproximação. Na perspectiva das transformações, realiza-se uma discussão acerca dos métodos de aproximação.
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