Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOSE ALEX FERREIRA SILVA LIMA

UFG - Universidade Federal de Goiás - Goiânia - GO

Dissertação

Título
Introdução ao Cálculo Variacional e Problemas de Otimização Aplicados no Ensino Básico
Resumo
Neste trabalho discutimos e resolvemos uma série de problemas clássicos de otimi- zação ligados ao cálculo variacional, com ênfase na braquistócrona. Posteriormente, sugerimos algumas atividades que podem ser desenvolvidas com alunos do Ensino Bá- sico, voltadas para resolução dos problemas básicos do cálculo variacional, por meio de experimentos. Procuramos apresentar a base do cálculo variacional e as suas principais proposições, com o devido rigor matemático. Discute-se brevemente o desenvolvimento histórico do Cálculo Variacional e deduzimos uma das principais equações: a Equação de Euler- Lagrange e seus desdobramentos, e as condições que asseguram que uma lagrangiana deve atender para ser um máximo ou mínimo.
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