Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LÍVIA TORRES VALLADARES

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
O Teorema de Contagem de Burnside e Aplicações
Resumo
Nesta dissertação utilizamos o Teorema de Contagem de Burnside (TCB) para determinar a quantidade de colorações distintas existentes na pintura de objetos, levando-se em conta suas simetrias. O TCB é um resultado da teoria de grupos que fornece o número de órbitas de uma ação de um grupo em um conjunto. Portanto, esse teorema se constitui em uma ferramenta útil na análise combinatória a fim de calcular, por exemplo, o número de maneiras de se pintar as faces de um cubo, dispondo-se de m cores distintas, sendo que, neste caso, duas pinturas são consideradas idênticas se uma pode ser obtida da outra por uma rotação do cubo.
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