Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CLAUDIO DE OLIVEIRA BRANDAO JUNIOR

UFMT - Universidade Federal de Mato Grosso - Cuiabá - MT

Dissertação

Título
O pequeno teorema de Fermat e de Euler para inteiros gaussianos
Resumo
Neste trabalho faremos um estudo sobre o conjunto dos inteiros gaussianos, que é formado pelos números da forma a+bi, onde a e b são inteiros. Iremos relembrar algumas propriedades importantes dos Inteiros e estendê-las para o conjunto dos inteiros gaussianos, como divisibilidade, divisão euclidiana, fatoração e aritmética modular. Em seguida, apresentaremos uma classificação para os primos gaussianos, isto é, quais são os inteiros gaussianos que são primos. E por fim, daremos uma versão do Pequeno teorema de Fermat e do Teorema de Euler e uma fórmula fechada para calcular a função phi de Euler para todo inteiro gaussiano.
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