PROFMAT

Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JAKSON DE ALMEIDA SILVA

UFSJ - Universidade Federal de São João del-Rei - São João del Rei - MG

Dissertação

Título
Decomposição em Valores Singulares para construção de Biplots sobre inserção de Aprendizes no mercado de trabalho
Resumo
As técnicas matemáticas constituem-se a base para o desenvolvimento da tecnologia, sendo a compreensão das demonstrações de teoremas, as definições, os axiomas, lemas, proposições e os corolários as bases epistemológicas, que permitem a transição da matemática pura, e suas abstrações, para matemática aplicada. E, por excelência, a Estatística é uma interface dessa experiência, não oferecendo soluções exatas, mas dentro do campo da incerteza, fornece ferramentas confiáveis e úteis para o gerenciamento de processos e de procedimentos, dando supedâneo para a tomada de decisões. Algumas noções de matrizes, como definições de operações envolvendo estas, o cálculo de determinantes, da matriz inversa, dos autovalores e dos autovetores fazem a base para o diálogo com a Álgebra Linear, na qual conceitos geométricos podem ser estendidos para espaços com dimensão maior do que o tridimensional. Assim, variáveis múltiplas foram manipuladas com base em conceitos da Álgebra Linear que permitiram a redução de dimensionalidade, por meio da Decomposição em Valores Singulares, DVS (que expõe vetores, "esticados"ou "encolhidos"e rotacionados), e posterior interpretação dos dados mais representativos, em tabelas bidimensionais, os denominados Biplots. No mercado de trabalho é importante avaliar o quanto o papel de ações como as de fiscalização podem influenciar na contratação de aprendizes. Para tanto, tais dados geram tabelas com múltiplas entradas, que necessitam de manipulação para a extração das informações almejadas. Os trabalhos e o estado da técnica permitiram tomar como referência métodos já desenvolvidos, como é o caso do uso de matrizes particionadas, ou por bloco, de forma que os processamentos pudessem ser manipulados com uso do software R, versão utilizada foi a 3.5.1, de 2018. Desta forma se utilizaram dados públicos disponibilizados no painel de informações e estatísticas da Inspeção do Trabalho no Brasil, denominado RADAR, com base em cinco variáveis, no caso, os setores de atividade econômica: Indústria, Construção, Comércio, Transporte e Outros. Estas variáveis foram analisadas no âmbito nacional e regional visando-se extrair e interpretar os dados referentes à aprendizagem profissional, especificamente, quais os setores que mais obtiveram êxito, com a contratação de aprendizes em decorrência de ação fiscal. Além da Técnica da DVS, utilizou-se o conceito de matriz bloco, considerando dados dos anos de 2017 e 2018, buscando-se associação entre linhas e colunas, respectivamente, com dados dos Estados/Regiões e setores analisados. Conclui-se que a Indústria, no cenário nacional, tanto na matriz do incremento, quanto na da diferença, tem dissociação dos demais setores, com leve inclinação para as regiões sul e sudeste, ao passo que há um agrupamento dos demais setores e estes se relacionam ao CentroOeste e à Região Norte, de forma mais explícita em relação à diferença.
[Download TCC]