Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALE JAMIL IBRAHIN KLAIET

UFABC - Fundação Universidade Federal do ABC - Santo André - SP

Dissertação

Título
A VISUALIZAÇÃO CONCRETA DE UM NÚMERO COMPLEXO ATRAVÉS DE UMA CONSTRUÇÃO MATRICIAL
Resumo
Apresentaremos neste trabalho uma alternativa para construir o conjunto dos nú- meros complexos. Exibiremos um subconjunto L das matrizes 2x2 que, munidos das operações de soma e produto de matrizes formam um corpo cuja equação polinomial x^2 + 1 = 0 possui solução. Mostraremos também as construções usuais do corpo dos complexos por meio da forma algébrica abstrata e como pares ordenados. Além disso, mostraremos que L é isomorfo ao C. Basicamente, com o uso de transformações geométricas no plano, vamos mostrar que cada número complexo é uma composição de uma rotação com uma homotetia (dilatação ou contração)
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