Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ELAINE CRISTINA STURION

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
O Teorema de Gauss-Bonnet
Resumo
Do ensino básico sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180o. Porém, existem triângulos cuja essa soma é maior ou menor do que este valor. Como isso é possível? Bom, esta afirmação sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo nos é apresentada no contexto da Geometria Euclidiana, contudo, esta não é a única forma de geometria que possuímos. O objetivo deste trabalho é apresentar o Teorema de Gauss-Bonnet e algumas de suas aplicações. Este teorema é o responsável pela generalização do valor da soma dos ângulos internos de um triângulo. Este associa o valor da soma com a curvatura da superfície na qual o triângulo está inserido. Para o desenvolvimento deste trabalho, apresentamos os conceitos de curvas parametrizadas, superfícies parametrizadas regulares, formas fundamentais e geodésicas. Além disso, o texto possui figuras animadas para proporcionar uma melhor compreensão dos conceitos expostos. As animações também estão disponíveis online no site .
[Download TCC]

---