Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MEIBI REGINA OLIVEIRA DA SILVA

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
Uma análise crítica às afirmações associadas à Razão Áurea e à Sequência de Fibonacci
Resumo
Neste trabalho investigamos algumas clássicas afirmações acerca da presença da Razão Áurea e da sequência de Fibonacci em áreas distintas do conhecimento humano. Mais especificamente, nossas análises concentraram-se em averiguar a veracidade dos argumentos históricos e científicos acerca da utilização destes números na construção da Grande Pirâmide de Gizé e do Partenon de Atenas e, no âmbito artístico, nas obras São Jerônimo , Uma cabeça de ancião , A Mona Lisa , o Homem Vitruviano de Leonardo Fibonacci, e O Sacramento da Última Ceia de Salvador Dalí. Prosseguimos analisando afirmações acerca da manifestação da Razão Áurea e da sequência de Fibonacci nos padrões da natureza observados nas proporções do corpo humano, na filotaxia e na estrutura espiral da concha de nautilus . Procuramos distinguir tais afirmações entre teorias que revelam propriedades matemáticas na mais genuína manifestação destes números, daquelas que são apenas crenças sem fundamentos históricos e científicos. Para tanto, realizamos uma pesquisa bibliográfica dos contextos que deram origem a estas afirmações a fim de analisarmos os argumentos históricos que as sustentam. Para análise dos argumentos científicos, exploramos propriedades geométricas e algébricas da Razão Áurea, da sequência de Fibonacci e da espiral logarítmica cujo fator de expansão é igual a ? ? 1, 618. Deste modo, verificamos que algumas destas afirmações são histórica e cientificamente infundadas, entretanto continuam sendo reproduzidas na literatura por diferentes referências que tendem a aprimorá-las a cada nova publicação.
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