Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CHEIRUM MICHAAEL RIBEIRO

UTFPR - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - Curitiba - PR

Dissertação

Título
ESTUDO DE PROJEÇÕES COM UMA PROPOSTA DE ATIVIDADES PARA APLICAÇÃO NO ENSINO MÉDIO
Resumo
O estudo de projeções é um assunto clássico e de extrema importância para diversas áreas da Matemática. Neste contexto, o presente trabalho tem por objetivo evidenciar essa importância trazendo inicialmente um estudo teórico aprofundado sobre projeções e algumas aplicações na análise numérica, através da exposição dos métodos iterativos GMRES e Gradientes Conjugados, baseados em projeção sobre subespaços de Krylov. Num segundo momento, procurou-se com o conhecimento adquirido propor algumas atividades que podem ser utilizadas na educação básica. Foram elaboradas atividades interdisciplinares envolvendo o conteúdo de Geometria Analítica com as áreas de conhecimento Física e Educação Física, onde propõe-se trabalhar as projeções no contexto de vetores no plano cartesiano e também nas regras de impedimento no futebol, sob o contexto recente da tecnologia VAR (Video Assistant Referee) que vem sendo adotada pela FIFA (Fédération Internationale de Football Association) na última década. Para realização das atividades, a fim de auxiliar na prática dos experimentos e de fornecer estímulo ao estudante foi produzido um material concreto, denominado caixa octante. Tal material representa um octante do R^3, e é um recurso que pode ser utilizado para todo conteúdo de Geometria Analítica.
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