Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDSON DE JESUS OLIVEIRA

FUFS - Universidade Federal de Sergipe - Itabaiana - SE

Dissertação

Título
PROGRESSÕES ARITMÉTICAS DE ORDEM SUPERIOR: RESULTADOS E APLICAÇÕES
Resumo
Esta dissertação é um estudo a respeito das Progressões Aritméticas de Ordem Superior. Iniciamos o trabalho definindo o Princípio da Indução Matemática e utilizando-o para demonstrar identidades, desigualdades e para resolver alguns problemas de divisibilidade. Em seguida, exibimos os princípios da matemática discreta, o princípio aditivo e o princípio multiplicativo. Começamos o estudo das progressões exibindo algumas noções elementares de sucessões. Prontamente, apresentamos o conceito de progressões aritméticas ordinárias, progressões aritméticas de ordem superior e alguns resultados. Como aplicação exibimos uma conjectura baseada em progressões aritméticas de ordem superior e uma fórmula geral que calcular o número de subtriângulos de um triângulo maior com lado igual a para todo natural. A razão de apresentar a conjectura baseada em progressões aritméticas é devido ao fato de que planejamos uma atividade em que apresentamos este conceito para alunos do ensino médio e posteriormente solicitamos que estes buscassem uma possível fórmula para o número de subtriângulos de um triângulo maior de lado com pontos de lado (com n ímpar).
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