Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: BRENO ARCANJO FERNANDES DA CRUZ

UFOP - Universidade Federal de Ouro Preto - Ouro Preto - MG

Dissertação

Título
Aplicações dos números complexos à Geometria Analítica Plana
Resumo
A proposta deste trabalho e fazer uso da boa estrutura do conjunto dos n ´ umeros complexos, ´ essencialmente de sua geometria, para promover o estudo de objetos e a obtenc¸ao de resultados ˜ da Geometria Anal´?tica Plana. A boa estrutura do conjunto dos numeros complexos permite o ´ estudo de resultados classicos, por exemplo os Teoremas de Ceva, Menelaus e Desargues. O ´ primeiro Teorema estabelece condic¸oes necess ˜ arias e suficientes para que tr ´ es cevianas sejam ˆ concorrentes, o segundo resultado estabelece condic¸oes para a colinearidade de um conjunto de ˜ pontos ou para a concorrencia de um conjunto de segmentos e o terceiro resultado refere-se a ˆ triangulos projetivos e pode ser visto como uma consequ ˆ encia dos dois primeiros resultados. ˆ
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