Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CRISTIANO GONCALVES AUGUSTO

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Equações Algébricas: Soluções e Aplicações
Resumo
Neste trabalho discutiu-se a resolubilidade das equações algébricas com coe?cientes reais de grau menor ou a igual a quatro, as relações existentes entre coe?cientes e raízes das equações gerais, o Teorema Fundamental da Álgebra, e no caso de grau maior que quatro focaremos de forma elementar a Teoria de Galois. Introduziu-se aspectos elementares da teoria dos grupos, números complexos, a geometria do plano complexo, propriedades básicas dos polinômios e fatoração de polinômios para compreensão da resolubilidade de equações algébricas. Com isso, esclarecer conceitos teoria da algébrica para possibilitar uma prática mais adequada ao estudante do ensino médio. Então, enfatizou-se a resoluções de equações algébricas de grau menor ou igual a quatro e apresentou-se, para docentes da educação básica e superior, a Teoria de Galois para grau maior ou igual a cinco. Apresentou-se no ?nal deste trabalho algumas aplicações em sala de aula sobre as soluções de equações algébricas de grau ? 4, e um estudo que envolva aproximações numéricas e o software GeoGebra para determinar a solução de uma equação do 5? grau. A aplicação foi direcionada aos alunos 3? ano do ensino médio, no intuito de contextualizar este trabalho e sugerir uma abordagem diferenciada na solução de equações algébricas. E ainda, motivar o docente a buscar novas metodologias de ensino sobre soluções de equações algébricas.
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