Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARCIO ANTONIO SILVA DA COSTA

CPII - Colégio Pedro II - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
Modelagem Matemática da População de Células Tumorais e uma Proposta de Trabalho Aplicada ao Ensino Médio
Resumo
O problema que o câncer representa para a saúde dos seres humanos e o desconhecimento por parte de alunos do Ensino Básico, a respeito do papel da Modelagem Matemática na abordagem de problemas dessa natureza, motivaram este trabalho no qual se pretende fazer um breve estudo sobre a dinâmica do crescimento de células tumorais e sobre alguns modelos matemáticos capazes de representar esse fenômeno, tendo em vista a abordagem deste tema e a aplicabilidade de atividades que envolvam estes modelos em aulas para o Ensino Médio. Para isso, faz-se uma breve exposição sobre o câncer, a qual inclui seu surgimento; desenvolvimento e possíveis formas de tratamento; assim como, alguns conceitos importantes para a construção de modelos matemáticos representativos dessa doença. Além disso, apresentam-se os modelos populacionais de Malthus, Verhulst e Gompertz e, em seguida, a devida calibragem dos parâmetros de acordo com dados próximos da realidade, comparam-se esses modelos. Ao final, observa-se que o modelo de Gompertz é o melhor representante dentre os citados nesta dissertação, para descrever o crescimento das células cancerígenas. Acrescenta-se a este modelo uma função que representa o tratamento da neoplasia maligna através da inserção de uma droga chamada de endostatina, a qual funciona como um inibidor antiangiogênico. Especificamente, conclui-se também que o crescimento das células tumorais é inibido se um paciente é submetido ao tratamento com endostatina. Por fim, faz-se o desenvolvimento de um processo de ensino-aprendizagem diferente do tradicional, e propõem-se atividades ligadas aos modelos expostos nesse trabalho, as quais se baseiam na Modelagem Matemática, e visam uma melhor exploração dos conceitos de funções, em particular, a função exponencial, e logaritmos, invertendo o sentido geralmente praticado em sala de aula, a partir da aplicação, fonte motivadora que justifica o estudo da teoria. E, espera-se que, através de um processo inverso do tradicional de construção do conhecimento, a Matemática possa ser apresentada de forma mais atraente para professores e alunos, com uso da Modelagem Matemática, auxiliada por novas tecnologias. Além disso, deseja-se que a Modelagem Matemática sirva de elo para a introdução da interdisciplinaridade durante as aulas ministradas e, consequentemente, os diferentes componentes curriculares deixem de caminhar a sós.
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