Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: EDUARDO GEVIZIER DA SILVA

UNEMAT - Universidade do Estado de Mato Grosso - Sinop - MT

Dissertação

Título
ESTUDO DAS TRANSFORMAÇÕES PLANAS: UMA APLICAÇÃO BASEADA NAS EQUAÇÕES DE COLINEARIDADE
Resumo
Ao se lecionar certos assuntos de Matemática no âmbito da Educação Básica, por vezes, não se tem como apresentar ao aluno uma aplicação direta do conteúdo ou lhe fornecer artifícios que materializem as ideias matematicamente expressas. Dessa forma, entende-se que buscar sanar tais deficiências seja algo desejável. Neste sentido, a pesquisa realizada e aqui apresentada consistiu no estudo de transformações geométricas planas (movimentos simples e transformações mais complexas), bem como, das equações de colinearidade, a fim de angariar conhecimento teórico e algorítmico para a construção de um software, baseado no algoritmo de retificação de imagens digitais, que fosse capaz de efetuar transformações geométricas. Assim, após a implementação de um software voltado à retificação de imagens digitais efetuou-se modificações algorítmicas e matemáticas nesse software, a fim de que ele pudesse efetuar transformações geométricas. Cabe especificar que o software construído conta com 6 parâmetros (movimentos), os quais são: a) Três rotações em torno, respectivamente, dos eixos x, y e z; b) Duas translações, sendo uma na direção do eixo x e outra na direção do eixo y; e c) Um fator de escala de cunho percentual geral. De posse do software pretendido, efetuou-se uma série de experimentos no sentido de, além de ganhar Know-how acerca do software construído, verificar suas potencialidades e limitações no tocante à reprodução de resultados relativos às transformações geométricas planas. Chegou-se à conclusão de que o referido software tem potencial para reproduzir grande parte das transformações previstas e efetuar transformações projetivas não previstas. Porém, o software apresentou limitações relativas, principalmente, às rotações ao redor do eixo x e ao redor do eixo y. Por fim concluiu-se que os resultados alcançados foram satisfatórios e a possibilidade de uso do programa no âmbito educacional é propício.
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