Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FERNANDO MONTANARO PAIVA DE ALMEIDA

UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Natal - RN

Dissertação

Título
Trabalhando com bolas e intervalos: uma abordagem introdutória da topologia
Resumo
Topologia é um ramo da Matemática que estuda as características e propriedades de objetos e formas que são mantidas mesmo quando estes são submetidos a deformações. Desenvolvida a partir de necessidades que não eram atendidas apenas com conhecimentos de Geometria e aperfeiçoada com o passar do tempo com descobertas de vários matemáticos renomados, este ramo é comumente visto no ensino superior. Porém, a seguinte dissertação foi desenvolvida com o intuito de apresentar, de uma maneira introdutória, tópicos de Topologia Matemática que podem ser tratados e potencializados no ensino médio, considerando as limitações de saberes aplicadas ao nível de ensino - como a ideia de intervalos - e os conhecimentos já aprendidos durante a jornada estudantil. Para tal, serão apresentadas maneiras de introduzir ideias de Topologia, como o conceito de bolas e esfera, por intermédio de conceitos já vistos pelos alunos, aliando-se também a exemplos concretos que podem ser encontrados no seu cotidiano. Entendemos que o domínio de certos conhecimentos da Topologia de Espaços Métricos traz um maior conforto no trato das minúcias de modelos matemáticos que envolvam a reta e o plano. Aqui, a noção de métrica é abordada de maneira bastante intuitiva, uma vez que os alunos já estão habituados com a noção de distância entre dois pontos, seja na reta ou no plano.
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