Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: BIANCA DOS SANTOS PAIXAO

UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora - Juiz de Fora - MG

Dissertação

Título
Pontos Periódicos de Funções Afins por Partes e o Teorema de Li e Yorke: uma introdução no Ensino Médio
Resumo
Neste trabalho, abordamos os conceitos de ponto fixo e de ponto periódico de um sistema dinâmico discreto. Mais especificamente, utilizamos ferramentas fundamentais da Análise Real, como o Teorema do Valor Intermediário, para garantir a existência de tais pontos num sistema dinâmico unidimensional. Apresentamos também o Teorema de Li e Yorke, que afirma que a existência de um ponto periódico de período 3 num sistema dinâmico garante a existência de pontos periódicos de qualquer período. Finalizamos com um ”Caderno de Atividades” que aborda tal conteúdo na dinâmica de funções afins e funções afins por partes. Trata–se de um material destinado aos alunos do Ensino Médio, que, além de contemplar as competências e habilidades propostas na BNCC, auxilia o professor a trabalhar de forma investigativa e participativa os conteúdos propostos nessa etapa escolar.
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