Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FELIPE RAMOS COSTA

UFJF - Universidade Federal de Juiz de Fora - Juiz de Fora - MG

Dissertação

Título
Sobre a boa docência matemática e o conceito de número: de um olhar natural para uma perspectiva real, com vislumbres de transcendência.
Resumo
O presente trabalho inicia propondo uma reflexão acerca das características de uma boa docência matemática. Assim, considerando fundamentalmente o pensamento de Elon Lages Lima e Ubiratan D’ Ambrosio, aspectos técnicos - de natureza epistêmica - são firmados numa integração dialética com aspectos metatécnicos para, em seguida, sobre a ótica da componente da Conceituação, desenvolver uma digressão acerca do conceito de número. Nesse viés, parte-se dos números naturais e importantes teoremas e resultados estruturais são firmados. Em seguida, e sempre num espírito de contínuo ganho progressivo de complexidade dialética, discorre-se sobre os inteiros. Ato contínuo, a via da comensurabilidade, ou da incomensurabilidade, entre segmentos de reta é a chave conceitual para visualizar-se os reais: sendo o Teorema Fundamental da Aritmética um motor para tal chave e, dessa forma, alimenta-se um espírito de coesão entre os conceitos de números. Infinitos exemplos de números irracionais são fornecidos. Dois irracionais famosos, e e ?, são analiticamente considerados. Por fim, discorre-se brevemente sobre números algébricos e transcendentes e cita-se o poderoso Teorema sobre Construções Geométricas.
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