Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCAS NUNES DE MORAES

UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro - São Gonçalo - RJ

Dissertação

Título
Funções Trigonométricas Hiperbólicas: teoria, curiosidades e propostas para o trabalho docente
Resumo
Este trabalho visa apresentar diferentes perspectivas para o estudo das funções trigonométricas hiperbólicas. Nosso objetivo principal é fornecer uma Sequência Didática para o ensino de algumas propriedades das Funções Hiperbólicas e da curva catenária para aplicação em sala de aula. Para tal, fizemos uma breve análise de outros trabalhos do PROFMAT que abordaram ou o estudo das funções hiperbólicas ou da curva catenária. Com esta análise verificamos os pontos que mais despontaram e as lacunas existentes. Por exemplo, observamos que os trabalhos analisados quase sempre citam o Gateway Arch como exemplo de aplicação da catenária. Apesar de estar correto é um exemplo saturado e queremos ir além, explorando e demonstrando propriedades inerentes à catenária como a de possuir menor energia potencial gravitacional, ser o lugar geométrico do centro de uma parábola rolante ou ainda ter seu comprimento de arco numericamente igual à área sob a curva. Fizemos um compêndio com diversas propriedades das funções hiperbólicas e suas respectivas demonstrações com o objetivo de ser um material confiável para consulta do professor. A proposta da Sequência Didática possui três níveis de profundidade para aplicação, em sala de aula, das propriedades desenvolvidas ao longo do trabalho.
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