Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FRANCISCO OTACILIO SILVA ASSIS

UNILAB - Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira - Redenção - CE

Dissertação

Título
TERNOS PITAGÓRICOS E QUASE PITAGÓRICOS
Resumo
Nesse trabalho, temos como finalidade realizar um estudo relacionado às soluções com coordenadas naturais de equações do tipo x^2 =y^2+z^2 -2ryz com r racional pertencente ao intervalo (-1, 1), designadas por ternos quase pitagóricos. Essa equação aparece, por exemplo, aplicando a lei dos cossenos a um triângulo que possui x, y e z como medidas de seus lados e r como cosseno do ângulo interno oposto ao lado de comprimento x. Faremos a apresentação de expressões que fornecem números naturais que satisfazem tal equação, mostrando assim, que a partir de um ângulo convexo com cosseno racional, podemos sempre construir triângulos, cujos lados possuem medidas inteiras. Por fim, faremos uma análise sobre o estudo dos ternos quase pitagóricos, conforme as orientações da Base Nacional Comum Curricular, buscando identificar de que forma este assunto poderá contribuir com o estudo da Matemática no ensino básico.
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