Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: KELMA GOMES DE MELO

UNILAB - Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira - Redenção - CE

Dissertação

Título
A Função Gama como Extensão da Função Fatorial e Aplicações
Resumo
A função Gama é uma das funções mais importantes na matemática, estudos nos mostram que ainda se tem poucos trabalhos sobre esse tema, nos levando a mais motivações para escrever e apresentar resultados. Pesquisando foi possivel concluir que a função Gama é essencial em vários trabalhos matemáticos, nos levando a concluir que se Euler não tivesse apresentado seus resultados, e outros matemáticos não tivessem dado continuidade, teria tornado a vida de muitos matemáticos bem difícil. A função Gama é conhecida pela extensão da função fatorial sendo apresentada como uma integral ou como produtório, dependendo da adequação. As pessoas que tem um conhecimento mínimo da função fatorial só conseguem resolver problemas quando se estão nos conjuntos do números naturais, o estudo nos permitirá estender um pouco essa concepção levando em conta que a função Gama pode ser relacionada ao fatorial dentro do conjunto dos reais a menos de {0,????-1,????-2, -3 ...}. Portanto a função Gama surge da necessidade de encontrar uma representação para a função fatorial que funcione não apenas com os naturais, mas sim em intervalos nos reais. Ao longo do texto você perceberá que as aplicações da função Gama são muitas, tanto no campo da pesquisa matemática em si, quanto em áreas afins. A ideia da dissertação é explorar a função em questão, mostrando, suas principais aplicações, fazendo demonstrações não encontradas com facilidade, mostrar possíveis aplicações na educação básica e propor alguns trabalhos que podem ser desenvolvidos de forma mais simples, levando o leitor e os estudiosos a abrangerem seus estudo sobre a extensão do fatorial, e contribuindo assim para facilitar as soluções de estudo que envolvam este tema.
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