Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: CAMILA WERNER

UFSC - Universidade Federal de Santa Catarina - Blumenau - SC

Dissertação

Título
Variáveis aleatórias e Cadeias de Markov: O problema de completar um álbum de figurinhas e uma proposta de aplicação no Ensino Médio.
Resumo
Esta dissertação tem seus estudos baseados nas variáveis aleatórias e Cadeias de Markov. Inicialmente, apresentam-se as definições de elementos chave para compreensão do texto, como probabilidade condicional, variáveis aleatórias e cadeias de Markov. Além disso, mostram-se as definições de matriz de transição e vetor-estado para efetuar os produtos matriciais que levam a probabilidades de experimentos aleatórios sucessivos. Dá-se ênfase nas classificações de cadeias de Markov em absorventes ou regulares. Na sequência, abordam-se três situações-problema que são interpretadas via utilização de Cadeias de Markov. O primeiro problema descreve o lançamento de dados associados a números primos e o segundo está associado a uma hipotética migração em regiões da cidade de Blumenau. Por sua vez, o último traz o problema de completar uma coleção de figurinhas, que consiste em estimar a quantidade de compras necessárias para obter uma chance razoável de completar uma coleção de trinta elementos. Por fim, detalha-se uma proposta de abordagem de Cadeias de Markov no Ensino Médio vinculada aos dois primeiros problemas acima citados.
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