Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ GUILHERME PANTOJA MOREIRA

UFPA - Universidade Federal do Pará - Belém - PA

Dissertação

Título
SISTEMAS AXIOMÁTICOS NA MATEMÁTICA: CONSTRUÇÃO, REFLEXÕES E APLICAÇÕES
Resumo
Axiomas são verdades inquestionáveis, universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação. Nesse sentido, a compreensão do funcionamento de um Sistema Axiomático pode ser uma rota para entender o que é Matemática e, a partir desse conhecimento, obter professores ainda mais competentes em sua prática docente. Para cumprir os objetivos desta pesquisa, o presente trabalho apresenta uma revisão bibliográfica a respeito do tema com a intenção de definir os axiomas matemáticos que compõem a Teoria Axiomática de Zermelo-Fraenkel com o Axioma da Escolha (Teoria ZFC) e compreender o funcionamento e importância deles ao longo da História da Matemática. Mais importante que conhecer tal funcionamento é perceber suas implicações para o Ensino de Matemática atual. Por fim, como motivação para futuras pesquisas, registram-se duas importantes contribuições para a Matemática que conhecemos hoje: os Teoremas de Incompletude de Gödel e a Hipótese do contínuo
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