Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ALEXANDRE FANHA

UEPG - Universidade Estadual de Ponta Grossa - Ponta Grossa - PR

Dissertação

Título
Rearranjo de Séries Numéricas: A Influência da Reordenação na Soma
Resumo
Desde o início do Ensino Fundamental, aprendemos que “a ordem das parcelas não altera a soma”, o que é válido sim para somas com um número finito de parcelas. Mas, uma vez que a matemática é uma ciência precisa e rigorosa, essa frase clássica, a menos que seja seguida de “numa soma com uma quantidade finita de parcelas”, geralmente é falsa. Visto que nem sempre os livros acadêmicos que tratam de séries numéricas infinitas abordam de forma completa as séries condicionalmente convergentes, este trabalho tem como objetivo complementar esse estudo nos cursos de graduação em matemática e áreas afins, trazendo alguns teoremas que tratam da convergência de rearranjos específicos da série harmônica alternada, e também servir como estímulo aos alunos que ainda não começaram o estudo de séries apresentando uma introdução ao assunto, uma sequência pedagógica que visa facilitar a compreensão e ilustrar o comportamento de alguns rearranjos e questionando a famosa frase “a ordem das parcelas não altera a soma”.
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