Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: ANA LUIZA FEITOSA RODRIGUES

UnB - Universidade de Brasília - Brasília - DF

Dissertação

Título
Semigrupos numéricos com multiplicidade Fixada e proposta de atividade para o ensino médio com utilização do GeoGebra
Resumo
O objetivo deste trabalho é analisar propriedades de semigrupos numéricos e seus invariantes focando nos casos em que a multiplicidade está fixada. Existe uma bijeção entre o conjunto de semigrupos numéricos com multiplicidade m fixada e um subconjunto \mathbb{Z}^{m-1}, a qual é obtida utilizando o conjunto de Apèry e o vetor de Kunz do semigrupo numérico. Para multiplicidades pequenas (2; 3 e 4), estudam-se quais outros invariantes fixados podem determinar um único ponto inteiro que está associado a um semigrupo numérico. Por fim foram propostas atividades para o ensino médio inspiradas nos conceitos desenvolvidos e utilizando o GeoGebra.
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