Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: WALLACE MONTEIRO DE AMARAL

UFPA - Universidade Federal do Pará - Bragança - PA

Dissertação

Título
ARITMÉTICA: DIVISIBILIDADE, CONGRUÊNCIA E SOMATÓRIOS
Resumo
Esta dissertação surge com a inquietação de propor uma abordagem relacionando o estudo da Aritmética, em especial a indução matemática, a divisibilidade, a congruência modular em somatórios e aplicando aos números poligonais através da análise da progressão aritmética. Neste contexto, nosso objetivo é contribuir para que estudantes e professores possam compreender o estudo da Aritmética e suas propriedades com familiaridade através de demonstrações de teoremas, proposições, corolários e aplicações vinculando os conteúdos entre eles. Por outro lado, oferecemos uma fonte de pesquisa a ser utilizado pelos professores como recurso didático para as áreas da aritmética, de evolução da matemática e da geometria. O método qualitativo se deu através de investigação bibliográfica, fundamentando a teoria a cerca da indução, divisibilidade e dos números poligonais. No decorrer da pesquisa, identificamos os padrões que regem a aplicação referentes aos números poligonais em somatórios em sua abordagem geral, obtendo sua veracidade da sentença provadas por indução matemática bem com sua interpretação geométrica.
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