Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VIVIAN DA SILVEIRA MIRANDA

UFLA - Universidade Federal de Lavras - Lavras - MG

Dissertação

Título
EXPLORANDO OS NÚMEROS PRIMOS E UMA DAS SUAS APLICAÇÕES ATUAIS: A CRIPTOGRAFIA
Resumo
Os números primos são um grande mistério na Matemática, com grandes questionamentos e curiosidades sobre eles. Será que existe um função que nos fornece todos os números primos? Como saber se um determinado número é primo ou não? Qual a utilidade dos números primos? Perguntas como essas nos motivou a escrever sobre esse tema pouco discutido na educação básica e de tamanha importância, principalmente nos dias de hoje. Uma de suas aplicações, que tem influência direta no nosso dia a dia, é na criptografia. Quando fazemos uma transação bancária, mandamos uma mensagem ou até mesmo escrevemos um bilhete em códigos, estamos usando a criptografia e consequentemente a Matemática. Esta dissertação aborda, em um primeiro momento, conceitos sobre números primos, funções que os geram, testes de primalidades, primos especiais e alguns teoremas fundamentais sobre eles. Em seguida, são abordadas as criptografias RSA e ElGamal, sua codificação e decodificação bem como suas autenticidades. Também será apresentado o Protocolo Diffie-Hellman, um avanço na troca de chaves. Por último são propostas atividades para despertar o interesse dos alunos dos anos finais do Ensino Fundamental e do Ensino Médio e reforçar a importância da Matemática na vida de todos.
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