Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUCIANE SOUZA BOMFIM

UEM - Universidade Estadual de Maringá - Maringá - PR

Dissertação

Título
Subsunçores para Resolução de Problemas de Divisão de Números Inteiros: o Caso do Teorema Chinês do Resto
Resumo
Este trabalho apresenta o Teorema Chinês do Resto como uma possibilidade de subsunçor para a resolução de problemas que envolvam restos de divisão de números inteiros. O objetivo da pesquisa foi verificar a mobilização de um grupo de alunos do ensino médio, em utilizar o Teorema Chinês do Resto na resolução de certos tipos de problemas matemáticos envolvendo restos de divisões. Para esta mobilização, aplicamos aos alunos 4 testes constituídos por problemas cujas soluções poderiam ser determinadas via o Teorema Chinês do Resto. Ministramos encontros com o mesmo grupo de alunos, nos quais revisamos a Divisão Euclidiana de números inteiros e apresentamos novos conceitos e resultados, tais como: Teorema de Bézout, congruências e equações de congruência, sistemas de congruências e por fim o Teorema Chinês do Resto. Antes do primeiro destes encontros, foi aplicado o primeiro teste e após o último encontro foi aplicado o último teste cujos problemas eram similares aos do primeiro teste. Neste último teste os alunos poderiam utilizar os novos conceitos e resultados estudados nos encontros. Ao final, analisamos as respostas e verificamos para quais e quantos alunos o Teorema Chinês do Resto foi o método escolhido. A constatação de que mais da metade do grupo adotou o teorema como estratégia de resolução indica que a metodologia de ensino adotada possibilitou, a esses estudantes, a mobilização do Teorema Chinês do Resto como subsunçor para resolução de problemas envolvendo restos de divisões de números inteiros.
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