Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: RICARDO DA SILVA OLIVEIRA

UNIOESTE - Universidade Estadual do Oeste do Paraná - Cascavel - PR

Dissertação

Título
UM ESTUDO SOBRE O PRODUTO GEOMETRICO E ALGUMAS APLICAÇÕES
Resumo
O principal objetivo deste trabalho é apresentar, de modo simplificado, a relação entre a álgebra geométrica e a geometria analı́tica e álgebra linear. De modo especial, nossa pro- posta foi a evidenciar onde e como a ação da álgebra geométrica permite tirar conclusões e fazer descrições e interpretações sobre fatos geométricos. Para isso, baseamos nossos estu- dos nos pressupostos da Álgebra de Clifford (1845-1879). Inicialmente relembramos alguns conceitos essenciais de álgebra linear. Após, trouxemos à luz o conceito de álgebras de Clifford, listando algumas propriedades e mostrando como o produto geométrico funciona. Por fim, apresentamos algumas aplicações para geometria bidimensional e tridimensional. Diante disso, percebemos o poder das Álgebras de Clifford em problemas ligados a geo- metria e fı́sica devido à robustez de suas ferramentas algébricas, e também, pela elegância que descreve os principais conceitos da geometria analı́tica de Descartes.
[Download TCC]

---