Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: MARILIA DE SOUZA SALES

UFCG - Universidade Federal de Campina Grande - Campina Grande - PB

Dissertação

Título
Padrões, Conjecturas e algumas Curiosidades sobre Determinantes
Resumo
A presente pesquisa nasceu da necessidade de ofertar novas abordagens pedagógicas que venha desenvolver o pensamento matemático no estudo de determinantes no Ensino Médio, visando o protagonismo estudantil na aprendizagem da Matemática. Diante disso, a investigação matemática, com o auxílio do Maxima, permitiu criar atividades por meio da análise de padrões com determinantes de matrizes, formulação de conjecturas, generalizações e demonstrações de algumas proposições matemáticas utilizando apenas as propriedades deste objeto de estudo. Neste trabalho também é apresentado a demonstração do Teorema Elementar de Laplace e o Teorema de Laplace Generalizado para determinantes. Com base nessas propriedades, construímos algoritmos alternativos, por meio de fórmulas recursivas, para o cálculo de determinantes de matrizes tridiagonais e comparamos sua performance em função do número de operações aritméticas.
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