Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: GABRIEL VITOR DE SOUZA BRITO

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Aplicações de Teoremas de Geometria Plana em Problemas de Olimpíada de Matemática
Resumo
Resolver problemas olímpicos, de Matemática, requer raciocínio e criatividade do aluno, envolvendo diversos conteúdos. No campo da Geometria Plana, os teoremas envolvendo cevianas são ferramentas poderosas para o entendimento e interpretação de problemas e trazem resultados que facilitam a resolução de determinados exercícios. Portanto, os Teoremas de Stewart, Menelaus, Ceva, Reta de Euler e Ptolomeu serão apresentados e demonstrados, mesmo não fazendo parte da grade curricular do ensino médio regular. Eles já apareceram em problemas ou em shortlists de olimpíadas de Matemática internacionais como a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), Olimpíada de Matemática do Cone Sul (CONE SUL) e Olimpíada Iraniana de Geometria (IGO). Um questionário, com problemas envolvendo os teoremas citados, foi aplicado em uma turma de preparação olímpica, com alunos do 1o ao 3o ano do Ensino Médio, de uma escola particular do Recife. Em sua grande maioria, os alunos utilizaram várias estratégias diferentes para resolver os exercícios, visivelmente mais longas, pois não tinham conhecimento desses teoremas. Com isso, podemos perceber a importância de se trabalhar esse tema com os alunos, o que motivou a criação de um plano de aulas, disponível para professores de turmas olímpicas, que tratasse das cevianas e dos teoremas de uma forma acessível para os alunos interessados em aprofundar seus conhecimentos sobre Geometria plana.
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