Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: PAULO JOSE ALVES PEDROZA

UFRPE - Universidade Federal Rural de Pernambuco - Recife - PE

Dissertação

Título
Distribuição de Números Primos, Padrões Gráficos e a Espiral de Ulam
Resumo
Este trabalho tem como tema a distribuição dos números primos, com foco em figuras geométricas, inspiradas na espiral de Ulam, que apresentem determinadas propriedades vinculadas com os primos. Inicia-se com a apresentação de algumas ideias fundamentais sobre primos e conceitos básicos para a compreensão do que virá adiante e a exposição de alguns números especiais que têm relação com os primos, como os números de Fermat e os de Mersenne, entre outros. A partir do capítulo 3 entra-se no tema central, que é a distribuição dos números primos, ou seja, a busca dos matemáticos para encontrar um padrão na distribuição desses números. No capítulo 4 é feita uma breve apresentação da maior promessa de resposta para o padrão dos números primos, discutido no capítulo anterior, a hipótese de Riemann. O capítulo 5 apresenta a espiral de Ulam e sua variação, a espiral de Sacks. Nossa proposta de figuras geométricas nas quais são destacados os números primos, com a possível verificação de propriedades relativas a esses números, é apresentada no capítulo 6. Finaliza-se com as atividades desenvolvidas com estudantes de Ensino Médio e os resultados dessas atividades.
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