Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VANESSA HENRIQUES BORGES

CPII - Colégio Pedro II - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
COMBINATÓRIA E PENSAMENTO COMPUTACIONAL: CONEXÕES PARA A EDUCAÇÃO BÁSICA NO SÉCULO XXI
Resumo
O ensino de combinatória tem sido objeto de muitos estudos na área de Educação Matemática nas últimas décadas, em diversos países, incluindo o Brasil, muito embora ainda sejam escassas as conexões entre problemas de combinatória, o uso de tecnologias digitais e os diferentes entendimentos sobre pensamento computacional na Educação Básica e suas conexões com as habilidades e competências, preconizadas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para o século XXI. Nosso estudo apresenta uma investigação de diferentes tipos de problemas de combinatória (contagem, existência, enumeração, classificação e otimização), em nível do Ensino Médio, ora abordados pelas usuais técnicas de contagem ensinadas na Educação Básica, ora abordados por meio de processos que caracterizam um tipo de pensamento computacional, mostrando conexões, potencialidades e limitações das duas abordagens, inclusive para o ensino de combinatória na Educação Básica. A metodologia utilizada foi a Pesquisa em Desenvolvimento. Para a investigação, foram selecionados 25 problemas de combinatória, cujas soluções foram analisadas em quatro etapas de investigação: (i) solução matemática; (ii) solução via pensamento computacional; (iii) comparação de soluções e diferentes representações (fluxogramas e algoritmos) e (iv) considerações e conexões para a sala de aula de matemática, articulada à BNCC. Apresentamos também uma implementação em linguagem C++ para cada um dos problemas investigados. Os resultados mostram variadas conexões entre combinatória e pensamento computacional, gerando formas alternativas de selecionar, categorizar, abordar, resolver e pensar problemas de combinatória, tanto pela sua natureza como pelas diferentes estratégias de solução, tais como: novas possibilidades de problemas de contagem, tais como os de existência e otimização, a partir do uso de processos recursivos; o uso de algoritmos, fluxogramas e programas criando oportunidades de novas percepções e produção de significados sobre as etapas de resolução de problemas de combinatória; a ampliação das estratégias enumerativas devido à natureza da estrutura algorítmica e do aumento e velocidade do poder computacional; possibilidades de novas leituras sobre a dinâmica dos limites e das intersecções dos tipos de problemas de combinatória; a ampliação das estratégias enumerativas devido à natureza da estrutura algorítmica e do aumento e velocidade do poder computacional; o dinâmica do papel das técnicas de contagem em processos computacionais, dentre outras.
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