Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JESSICA CORREIA DE SOUZA

PUC-Rio - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
A matemática dos mapas conformes: Funções complexas aplicadas a cartografia.
Resumo
Esta dissertação visa mostrar que a construção de alguns mapas, chamados mapas conformes, pode ser expressa por funções complexas e essa relação será mostrada ao longo do texto. Inicialmente são apresentadas as coordenadas esféricas utilizadas por geógrafos e matemáticos e a construção de um mapeamento da esfera terrestre no plano, projeção estereográfica. Nas seções seguintes, são apresentadas: definições e propriedades das funções complexas com ênfase em suas interpretações geométricas; alguns mapas gerados pelas funções exponencial, logarítmica e trigonométricas complexas; a relação entre função exponencial e o Mapa de Mercator; algumas características de uma função elíptica; a relação entre uma função elíptica e o Mapa Pierce Quincuncial.
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