Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: JOAO PAOLO RODRIGUES ALVES PAIVA

UFV - Universidade Federal de Viçosa - Florestal - MG

Dissertação

Título
Funções Geradoras e Algumas Aplicações à Contagem
Resumo
A presente obra traz, inicialmente, um corpo teórico acerca das sequências e séries numéricas. Esse primeiro estudo serve de base para a abordagem que ocorre em seguida sobre as sequências e séries de funções. Dentro desse contexto, são exploradas algumas definições e teoremas relacionados à convergência pontual, convergência uniforme, séries de potências e séries de Taylor. Ainda nessa parte, a série geométrica e a série exponencial são enfatizadas. A partir desse primeiro exposto, a obra contempla algumas técnicas de contagem e aplicações: o princípio da inclusão e exclusão, partições e funções geradoras. Essas últimas, naturalmente, resgatarão o conteúdo relacionado às séries geométrica e exponencial, mas, dessa vez, sem a preocupação com as questões envolvendo convergência. Por fim, no tocante ao ensino da matemática, o conteúdo de análise combinatória é analisado criticamente em cinco livros didáticos do ensino básico.
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