Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: LUIZ FERNANDO DA SILVA BEZERRA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
A trigonometria esférica como solução para a navegação astronômica
Resumo
Este trabalho tem como proposta principal ampliar os conhecimentos de alunos e professores do Ensino Médio acerca dos conceitos fundamentais de Geometria Esférica. A fim de atingir este propósito, foram escolhidos como objetos de estudo os conceitos e mo- delos da Geometria Esférica empregados na formalização da Navegação Astronômica. Em um primeiro momento é apresentado o contexto histórico dessa geometria, antes e depois de Euclides, para em seguida mostrar a importância do quinto postulado de Euclides na criação das novas geometrias do século XIX, estudadas por Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann dentre outros. Em seguida descreve-se os conceitos mais relevantes da trigo- nometria esférica com a demonstração dos principais teoremas e fórmulas e uma analogia desses princípios com aqueles empregados na Geometria Plana. Também é realizada uma adequada caracterização da Navegação Astronômica antecedida dos fatos históricos prin- cipais que envolvem esta técnica. A parte final dessa dissertação é marcada pelo emprego da trigonometria esférica como ferramenta para a Navegação Astronômica, com demons- trações e justificativas da modelagem matemática utilizada nesse tipo de navegação. Para finalizar foram propostas algumas atividades, em forma de exercícios, relacionadas ao em- prego da trigonometria esférica descrita nas seções anteriores.
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