Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: VINICIUS NUNES SOUZA

UNIRIO - Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro - Rio de Janeiro - RJ

Dissertação

Título
SOBRE O USO DAS SÉRIES NA MATEMÁTICA
Resumo
As séries desempenham relevante papel na matemática. Neste trabalho, estudam- se algumas ferramentas através das quais se pode analisar seu comportamento quanto à convergência ou divergência. Em seguida, abordam-se as séries de potência, cuja impor- tância se faz destacar na representação de funções que não possuem primitivas elementa- res. São estudadas ainda as séries de Taylor e de Maclaurin, empregando-as no cômputo de somatórios e até mesmo no cálculo de limites. Prosseguindo, são apresentadas algumas interessantes aplicações das séries, como, por exemplo, uma aproximação para o número pi. Além disso, é apresentada a Série de Fourier, bem como algumas de suas aplicações de destaque. O trabalho é finalizado com a exposição da importante função de Weierstrass.
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