Detalhes - Dissertação do PROFMAT

Aluno: FABIOLLA DOS SANTOS ANDRADE

UESB - Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia - Vitória da Conquista - BA

Dissertação

Título
Imagens digitais e matrizes: uma aplicação no Ensino Médio
Resumo
As imagens que estão na Internet ou as fotos postadas nas redes sociais são chamadas de imagens digitais. Uma imagem é considerada digital quando pode ser representada utilizando números. A Matemática tem um papel fundamental no processamento de imagens digitais, pois toda imagem digitalizada pode ser representada na forma de matriz na qual cada pixel que forma a imagem será representado por um elemento desta matriz. Dessa forma, podem ser feitas operações com as matrizes e perceber como estas operações modificam as imagens digitais. O objetivo deste trabalho é descrever a aplicação de uma proposta de ensino sobre o estudo de matrizes aplicada ao processamento de imagens digitais, para os alunos do Ensino Médio. Além disso, foram apresentados alguns conceitos importantes e necessários para a compreensão do processamento de imagens digitais. Dentre esses conceitos estão: a definição de imagem digital, os tipos de imagens no formato bitmap, como é a representação de uma imagem na forma matricial e como as operações com matrizes alteram uma imagem digital. Outro ponto relevante é a Decomposição por Valores Singulares, um dos resultados mais importantes da Álgebra Linear, que dentre as inúmeras aplicações destacou-se a compressão de imagens digitais cujo o proposito é reduzir o espaço de armazenamento e acelerar a transmissão eletrônica das imagens. A escolha da escola e da turma para a aplicação da sequência didática foi por ser a instituição que já lecionamos a disciplina Matemática, o Colégio Estadual Dom Climério de Almeida Andrade-Ba com a turma B do 2º ano do Ensino Médio. Por último foi descrito a experiência em sala de aula da aplicação de uma sequência didática intitulada “Imagens digitais e matrizes: uma aplicação no Ensino médio”, que mostra aos alunos a utilização do conteúdo de matrizes no processamento de imagens digitais binárias. Os dados da nossa pesquisa foram coletados a partir de observações feitas na pesquisa de campo. Como resultado da sequência apresentada destacou-se a participação dos alunos na realização das atividades proposta e a sua contribuição no processo de ensino da Matemática com o conteúdo de matrizes.
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